已知方程组{7x+5y=2a 3x+4y=a-6的解互为相反数,求a的值

题目

已知方程组{7x+5y=2a 3x+4y=a-6的解互为相反数,求a的值

答案

解互为相反数
y=-x
代入
7x-5x=2a
3x-4x=a-6
所以2x=2a
x=a
则 3a-4a=a-6
2a=6
a=3