已知x平方-3y平方=2xy(x大于0,y大于0),求x-y分之x+2y的值

题目

已知x平方-3y平方=2xy(x大于0,y大于0),求x-y分之x+2y的值

答案

x^2-2xy-3y^2=0
(x-3y)(x+y)=0
因为x>0,y>0
所以x+y>0
所以只有x-3y=0
x=3y
(x+2y)/(x-y)
=(3y+2y)/(3y-y)
=5y/2y
=5/2