数列[an]的前n项和Sn等于2*n-1,数列[bn]满足：b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[an]为等比数列.

题目

数列[an]的前n项和Sn等于2*n-1,数列[bn]满足：b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[an]为等比数列.
2.求数列[bn]的前n项和Tn.

答案

1,∵Sn=2ⁿ-1∴a₁=S₁=1Sn-1=2*(n-1)－1∴an=Sn－Sn-1=2ⁿ-2*(n-1)=2*(n-1)n=1时,a₁=1,符合∴an=2*(n-1),为等比数列2,bn﹢1=an＋bnbn=an-1﹢bn-1……b₂=a₁＋b₁左右两...