1、已知方程x2+ax+b=0的两根为x1,x2,且4x1+x2=0,又知根的判别式△=25,求a,b的值.

题目

1、已知方程x2+ax+b=0的两根为x1,x2,且4x1+x2=0,又知根的判别式△=25,求a,b的值.
2、如果关于x的方程x2-2x+k2+2kx=0有两实数根x1,x2,求x1+x2的取值范围.

答案

1).△=a^2-4b=25
x1+x2=-a,x1x2=b,4x1+x2=0
消去x1,x2得到2a^2=9b
代入△=>a=±15,b=50
2).x^2+2(k-1)x+k^2=0
△=1-4k>=0
所以k=-5/2