已知关于x的方程1-x分之a=a平方+1 ①证明a取任何非0实数时方程的解都是正数②a取何值时,x大于1?

题目

已知关于x的方程1-x分之a=a平方+1 ①证明a取任何非0实数时方程的解都是正数②a取何值时,x大于1?

答案

题目是：a/(1-x)=a²+1
①
1-x=a/(a²+1)
x=1-a/(a²+1)=(a²-a+1)/(a²+1)=[(a-1/2)²+3/4] / (a²+1)
因为分子、分母都大于0
所以x>0
②
要x>1
即1-a/(a²+1)>1
a/(a²+1)