地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中,重力加速度是地球上重力加速度的

题目

地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中,重力加速度是地球上重力加速度的
几倍?已知地球的半径为R

答案

F=GMm/(R+h)^2
a=F/m=GM/(R+h)^2
由mg=GMm/R^2
得gR^2=GM
所以a=gR^2/(R+h)^2
a/g=R^2/(R+h)^2