用数学归纳法证明“当n为奇数时,x的n次方+y的n次方能被x+y整除”

题目

用数学归纳法证明“当n为奇数时,x的n次方+y的n次方能被x+y整除”
在验证n=1正确后,归纳假设应写成(D)
A.假设n=k(k属于N)时命题成立,即x的k次方+y的k次方能被x+y整除
B.假设n小于等于k时命题成立,即……
C.假设n=2K+1(k属于N)时命题成立,即……
D.假设n=2k－1(k属于N)时命题成立,即……
我不明白为什么不选C而选D,

答案

原因是：
验证n=1的时候,只能是：假设n=2k－1(k属于N)时命题成立,备注：这时k=1
而如果是：假设n=2K+1(k属于N)时命题成立,与验证n=1联系不起来,没有办法找出k的值
所以不选C而选D