已知z是复数,i是虚数单位,若(1-i)z=2i,则z=_.
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已知z是复数,i是虚数单位,若(1-i)z=2i,则z=_.
题目
已知z是复数,i是虚数单位,若(1-i)z=2i,则z=______.
答案
∵(1-i)z=2i,∴z=
2i
1−i
=
2i(1+i)
(1−i)(1+i)
=
−2+2i
2
=-1+i,
故答案为:-1+i.
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