用行列式定义计算以下行列式

题目

用行列式定义计算以下行列式
1 1 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
0 0 1 0

答案

非零项：
a11a22a34a43＝1,带负号－
a11a24a32a43＝1,带正号＋
所以,D＝－1＋1＝0