已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则下列不等式成立的是（　　） A.logb1b＜logab＜loga1b B.logab＜logb1b＜loga1b C.logab＜loga1b＜logb1b D.

题目

已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则下列不等式成立的是（　　）
A. log_b

1

b

＜log

答案

∵0＜a＜1，b＞1且ab＞1，
∴b＞

1

a

，y=log_ax单调递减，
∴logab＜loga

1

a

＝−1，
logb

1

b

＝−1，loga

1

b

＞0，
∴log_ab＜log_b

1

b

＜loga

1

b

．
故选：B．