一道数列的题

题目

一道数列的题
1.已知数列{an}中,Sn是其前n项和,且an+Sn=1,
（1） 求数列{an}的通项公式
（2） 若数列{bn}满足bn=3+log4an,设Tn=|b1|+|b2|+…|bn|,求Tn

答案

（1）an+Sn=1,a(n+1)+S(n+1)=1
两式相减：a(n+1)-an+a(n+1)=0
则an=2a(n+1),又a1=S1,则a1=1/2
所以an=1/2^n
（2） bn=3+log4an=3-n/2
则n≤6时,bn≥0
n＞6时,bn＜0
所以n≤6时Tn=(b1+bn)n/2=n(11-n)/4
n＞6时Tn=(n-6)(n-5)/4+15/2