若x的平方-7x+1等于0,x的4次方+1/x的平方等于--------

题目

若x的平方-7x+1等于0,x的4次方+1/x的平方等于--------

答案

应该是x^4+1/x^4吧.
x^2-7x+1=0
方程两边同除以x
x-7+1/x=0
x+1/x=7
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=[(x+1/x)^2-2]^2-2=(49-2)^2-2=2207