已知a,b为非负整数,且满足|a-b|+ab=1,求a,b的所有可能值.

题目

已知a,b为非负整数,且满足|a-b|+ab=1,求a,b的所有可能值.

答案

0≤|a-b|≤1
1.|a-b|=0
a=b
ab=1
a²=1
a=1或-1
即
a=1,b=1
a=-1,b=-1
2.|a-b|=1
ab=0
a=0
|b|=1
b=±1
即a=0,b=1;a=0,b=-1
同理
b=0,a=1;b=0,a=-1
共6种情况.