已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+lnx-ax+a.(1)若a=3/2,求函数f(x)的极值 （2）若对任意的x∈(1,3),都有f(x)>0成立.高中数学题 第二问求详细解答.

题目

已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+lnx-ax+a.(1)若a=3/2,求函数f(x)的极值 （2）若对任意的x∈(1,3),都有f(x)>0成立.高中数学题 第二问求详细解答.

答案

AFDS564,（1）f′(x)=x+1/x-5/2=2x2-5x+2/2x,f'（x）=0,得x1=1/2,或x2=2,根据函数性质分析得：函数f（x）在x=1/2处取得极大值f(1/2)=7/8-ln2,函数f（x）在x=2处取得极小值f（2）=ln2-1（2）：f′(x)=x+1/x-(1+a),x∈...