在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,AB等于2根号2,.AC等于BC等于2根号5.求AD的长.

题目

在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,AB等于2根号2,.AC等于BC等于2根号5.求AD的长.
角BAC不等于90度

答案

设BD=X,AD=Y,那么有BD的平方加上AD的平方等于AB的平方,X的平方+Y的平方=2根号2的平方=8 （1）
(2根号5-X)的平方+Y的平方=2根号5的平方=20 （2）
那么就可以解答出来X=5分之2倍根号5,Y=5分之6倍根号5
即AD的长