已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn,首项为a1,且1/2,an,sn等差数列 求｛an｝通项公式

题目

已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn,首项为a1,且1/2,an,sn等差数列 求｛an｝通项公式
已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn，首项为a1,且1/2,an,sn等差数列 求｛an｝通项公式

答案

1/2,an,Sn成等差数列,则2an=Sn +1/2n=1时,2a1=a1+ 1/2a1=1/2n≥2时,Sn=2an -1/2S(n-1)=2a(n-1) -1/2Sn-S(n-1)=an=2an -1/2 -2a(n-1)+1/2=2an -2a(n-1)an=2a(n-1)an/a(n-1)=2,为定值.数列{an}是以1/2为首项,2为公比的...