f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围

题目

f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围

答案

方法一：令1>x2>x1>0f(x2)=-x2^3+a*x2f(x1)=-x1^3+a*x1f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(a-(x1^2+x2^2+x1*x2))要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0a>=x1^2+x2^2+x1*x2由于1>x2>x1>0...