已知抛物线y=x^2+2x+b与x轴交于AB两点,求以AB为直径,且过点(-1,2)的圆的方程

题目

已知抛物线y=x^2+2x+b与x轴交于AB两点,求以AB为直径,且过点(-1,2)的圆的方程

答案

∵AB为直径,圆心是AB中点,抛物线y=x²+2x+b=（x+1)²+1-b,即对称轴于x轴交点C（-1,0）,C点为圆心x²+2x+b=0由韦达定理知,x1+x2=-2,x1x2=b,解得（x2-x1）²=4-4b即（2r）²=4-4b,因为（x+1）...