排列组合问题,请帮我看看我的思路为何不对.

题目

排列组合问题,请帮我看看我的思路为何不对.
一次读书活动,有5本不同的政治书,10本不同的科技书,20本不同的小说书.若要从这三类书中选不属于同一类的两本,取法有多少种.
我知道可以分情况,比如政治书+科技……那样就是5*10+5*20+10*20=350,是正确答案.
可我有另外一种想法,在这35本书里,取两种有35*34=1190种
都取成政治书有5*4=20种,科技同理10*9=90,小说20*19=380
那么总共的1190减去取成相同的20+90+380就是不同的了,即700种.
两种答案怎么不一样啊?我哪里想错了?

答案

取两种是35C2=35*34/2=595