根号下（2005乘以2006乘以2007乘以2008加1）减去2005的平方等于?

题目

根号下（2005乘以2006乘以2007乘以2008加1）减去2005的平方等于?
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答案

令x=2005则根号内=a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)][(a+1)(a+2)+1=(a²+3a)(a²+3a+2)+1=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1=(a²+3a+1)²所以原式=a²+3a+1-a²=3a+1=6016