已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,且X的绝对值是4,试求X-（a+b+cd）+|a+b-5|+|2-cd|的值

题目

已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,且X的绝对值是4,试求X-（a+b+cd）+|a+b-5|+|2-cd|的值

答案

因为AB互为相反数,所以它们的和为0.
因为CD互为倒数,所以它们的积为1.
因为X的绝对值是4,所以X=4或-4.
当X=4时,
x-(a+b+cd)+[a+b-5]+[2-cd]
=4-1+(-5)+1
=-1
当X=-4时,
x-(a+b+cd)+[a+b-5]+[2-cd]
=-4-1+(-5)+1
=-9