已知抛物线顶点为坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m=_．

题目

已知抛物线顶点为坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m=______．

答案

由题意可设抛物线的标准方程为x²=-2py，
∵抛物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，
∴

p

2

+2=4，解得p=4．
∴抛物线的方程为x²=-8y．
把点M（m，-2）代入m²=16，解得m=±4．
故答案为：±4．