以知抛物线的顶点为原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M(-3,M)到焦点的距离为5,求抛物线方程和M的值

题目

以知抛物线的顶点为原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M(-3,M)到焦点的距离为5,求抛物线方程和M的值

答案

显然这是开口向左的抛物线,M到焦点的距离等于它到准线的距离,就是M到准线距离为5,所以Y轴与准线距离为2,所以p=2*2=4,所以抛物线方程为Y^2=-8X