已知y=f(2的x方) 的定义域是[1,2],则函数y=f(log2的X次方)的定义域为?求详解

题目

已知y=f(2的x方) 的定义域是[1,2],则函数y=f(log2的X次方)的定义域为?求详解
可老师给的答案是根号2到4之间

答案

y=f(2的x方) 的定义域是[1,2],即x∈[1,2],则 2的x方∈[2,4],
令2的x方=t ,则y=f(t）的定义域是t∈[2,4],
当t取log以2为底的x的对数时 ,log以2为底的x的对数也要∈[2,4],
所以x∈[2的平方,4的平方],
即函数y=f(log2为底的x的对数)的定义域是 x∈[4,16]
这个答案是正确的!