已知三个集合A=x|x2-3x=2=0,B=x|x2-ax+(a-1),C =x|x2-2x+b=0,问同时满足B是A的子集,C是A的子集的实数a、b是否存在 写过程

题目

已知三个集合A=x|x2-3x=2=0,B=x|x2-ax+(a-1),C =x|x2-2x+b=0,问同时满足B是A的子集,C是A的子集的实数a、b是否存在 写过程

答案

存在满足条件的实数a、b
集合A＝{1,2}
集合B＝{1,a－1}
当a－1＝1或a－1＝2时,即a＝2或a＝3时,集合B＝{1}或B＝{1,2}都是A的子集
当b＝1时,集合C＝{1}是集合A的子集
因此,当a＝2,b＝1或a＝3,b＝1时,B、C都是A的子集