已知Rt三角形中,角C=90度,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c且a+b=2根号3,c=2求三角形ABC面积

题目

已知Rt三角形中,角C=90度,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c且a+b=2根号3,c=2求三角形ABC面积

答案

∵∠C＝90
∴a²+b²=c²
∴(a+b) ²-2ab=c²
∴ab=[ (a+b) ²-c²]/2=(12-4)/2=4
∴S△ABC＝ab/2=2
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