解关于x的不等式:2ax^2-2ax+a+3≤0

题目

解关于x的不等式:2ax^2-2ax+a+3≤0

答案

2ax²-2ax+a+3≤0
2a [x² - x + (a+3)/2a] ≤0
2a [(x- 1/2)² +(a+6)/4a] ≤0
当a>0时,2a [(x- 1/2)² +(a+6)/4a] >0,原不等式无解
当a=0时,原不等式左边=3,不合题意
当a