已知锐角a和锐角b的终边上分别有一点（7,1）,(5分之2根号5,5分之根号5） （1）tan(a+b)=?(2)a-2b=?

题目

已知锐角a和锐角b的终边上分别有一点（7,1）,(5分之2根号5,5分之根号5） （1）tan(a+b)=?(2)a-2b=?

答案

已知锐角a和锐角b的终边上分别有一点（7,1）,(5分之2根号5,5分之根号5）
则tana=1/7
tanb=(√5/5)/(2√5/5)=1/2
(1) tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(1/7+1/2)/(1-1/7*1/2)=9/13
(2) tan2b=2tanb/(1-tanbtanb)=(2*1/2)/(1-1/2*1/2)=4/3
tan(a-2b)=(tana-tan2b)/(1+tanatan2b)=(1/7-4/3)/(1+1/7*4/3)=-1
已知锐角a和锐角b
则a-2b=-45°