1/3+1/15+1/35+...+1/9999的简便运算

题目

1/3+1/15+1/35+...+1/9999的简便运算
1/2x【（1-1/3）+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/99-1/101)】这一步的1/2怎么来的

答案

1-1/3=2/3
1/3-1/5=2/15,每一项都比原式多了2,所以前面要乘多个1/2