如图,△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠C=60,∠B=28,求∠DAE的度数.

题目

如图,△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠C=60,∠B=28,求∠DAE的度数.

答案

因为AE是三角形ABC的角平分线
所以角EAB=1/2角BAC
因为角BAC+角B+角C=180度
角B=28度
角C=60度
所以角BAC=92度
所以角EAB=46度
因为角AED=角B+角EAB
所以角AED=74度
因为AD是三角形ABC的高
所以角ADE=90度
因为角ADE+角AED+角DAE=180度
所以角DAE=16度