求正切函数的高阶导数

题目

求正切函数的高阶导数
正切函数tan x的高阶导数怎么求?
或是tan x的马克劳林级数怎么求?

答案

tanx的麦克劳林级数可以这样求,可设tanx=a_0+a_1*x+a_2*x^2+a_3*x^3+…….sinx=x-1/6x^3+……,cosx=1-1/2x^2+1/24x^4-……,比较tanx*cosx=sinx两边x^n的系数得,得可列个线性方程组,a_0=0,-1/2a_0+a_1=1,……；依次解...