已知：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y的值．

题目

已知：x²+xy+y=14，y²+xy+x=28，求x+y的值．

答案

∵x²+xy+y=14①，y²+xy+x=28②，
∴①+②，得：x²+2xy+y²+x+y=42，
∴（x+y）²+（x+y）-42=0，
∴（x+y+7）（x+y-6）=0，
∴x+y+7=0或x+y-6=0，
解得：x+y=-7或x+y=6．