解方程 log4 (3x-1)=log4 (x-1)+log4 (3+x)

题目

解方程 log4 (3x-1)=log4 (x-1)+log4 (3+x)

答案

log4 (3x-1)=log4 (x-1)+log4 (3+x)
log4 (3x-1)=log4[(x-1)(3+x)]
3x-1=x²+2x-3
x²-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
x=-1,x=2
真数大于0
x=-1、x-1