已知a+b=1,求a的立方+b的立方+3ab的平方+3a的平方b的值
题目
已知a+b=1,求a的立方+b的立方+3ab的平方+3a的平方b的值
答案
∵a+b=1
∴a³+b³+3ab²+3a²b
=﹙a³+b³﹚+﹙3ab²+3a²b﹚
==(a+b)(a²-ab+b²)+3ab(a+b)
=(a+b)(a²-ab+b²+3ab)
=(a+b)(a²+2ab+b²)
=(a+b)³
=1³
=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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