一个等差数列的前4项和是24,前5项的和与前2项的和的差是27,则它的通项an= ,前n项的和Sn=

题目

一个等差数列的前4项和是24,前5项的和与前2项的和的差是27,则它的通项an= ,前n项的和Sn=

答案

a1+a2+a3+a4=24
2(a1+a4)=24
a1+a4=12
前5项的和与前2项的和的差是27
所以a3+a4+a5=27
3a4=27
a4=9
a1=12-9=3
d=(9-3)/(4-1)=2
an=3+2(n-1)=2n+1
Sn=(3+2n+1)n/2=n^2+2n