函数f(x)=2asin2x-23asinxcosx+a+b,x∈[0,π2],值域为[-5,1],求a,b的值.
题目
函数f(x)=2asin
2x-2
asinxcosx+a+b,x
∈[0,],值域为[-5,1],求a,b的值.
答案
∵函数f(x)=2asin2x-23 asinxcosx+a+b=a(1-cos2x)-3asin2x+a+b=-2asin(2x+π6)+2a+b,又x∈[0,π2],∴π6≤2x+π6≤7π6,-12≤sin(2x+π6)≤1.当a>0时,有 3a+b=1b=−5,解得 a=2,b=-5.当a<0时,...
利用三角函数的恒等变换化简函数f(x)的解析式为-2asin(2x+
)+2a+b,根据x
∈[0,],求得-
≤sin(2x+
)≤1.分a>0和a<0两种情况,根据值域为[-5,1],分别求得a,b的值.
二倍角的余弦;两角和与差的正弦函数;二倍角的正弦;正弦函数的定义域和值域.
本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值,正弦函数的定义域和值域,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 证明:从52个正整数中,必找的出两数之和或两数之差可被100整除 急
- 英语分词高手请进,有个分词题目还请解答 谢谢
- ____person in the middle of the photo is my father.
- ABCDEx4=EDCBA ABCDE分别是什么数字
- 已知多项式x3-2x+ax-1除以bx-1,商是x2-x+2,余式为1,求a,b的值.
- 设MN是双曲线(x^2)/4-(y^2)/3=1的弦,且MN与x轴垂直,A1、A2是双曲线的左、右顶点.
- 一个数的3分之2是52,这个数的13分之1是( )
- 一个长方体,长是10cm,宽是7cm,高是5cm,把它加工成一个最大的圆锥体,它的体积是?
- 带分数81又4分之4等于81还是82?为什么?
- C下标5,上标3,怎么算?