设Xn是各项都为正数的等比数列,Yn是等差数列,且X1=Y1=1,X3+Y5=13,X5+Y3=21

题目

设Xn是各项都为正数的等比数列,Yn是等差数列,且X1=Y1=1,X3+Y5=13,X5+Y3=21
（1）求Xn,Yn的通项公式（2）若i,j均为正整数,且1〈=i〈=j〈=n,求所有可能乘积Xi*Yj的和S

答案

q^4+2d=20 (2)(1)-(2)*2q^2-2q^4=-282q^4-q^2-28=0(2q²+7)(q²-4)=0q>0q=2d=2xn=1*2^(n-1)=2^(n-1)yn=1+2(n-1)=2n-1(2) XiYj=(2i-1)*2^(j-1)所有这样项的和为S=[1+3+5+.+(2n-1)]*[1+2+4+.+2^(n-1)]=(1+2n-1...