已知函数f（x）=ax+x−2x+1（a＞1） （1）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数； （2）用反证法证明f（x）=0没有负数根．

题目

已知函数f（x）=a^x+

x−2

x+1

答案

（1）由于函数f（x）=ax+x−2x+1（a＞1）=ax+1-3x+1，而函数 y=ax（a＞1）和函数y=-3x+1 在（-1，+∞）上都为增函数，故函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数．（2）假设f（x）=0有负数根为x=x0，且x0＜0，则有f...