正比例函数y=kx和反比例函数y=k/x的图像相交于A,B两点,已知a的横坐标为-1,点B的纵坐标为3.

题目

正比例函数y=kx和反比例函数y=k/x的图像相交于A,B两点,已知a的横坐标为-1,点B的纵坐标为3.
（1）求A,B两点的坐标；
（2）求出这两个函数的解析式.

答案

y=kx,y=k/x
kx=k/x
x=1/x
x^2=1
x=1,x=-1
所以A,B两点横坐标一个是1,一个是-1
现在A横坐标为-1
所以B的横坐标为-1
B(-1,3)
代入y=kx,3=-k
k=-3
y=-3x,x=1,y=-3
所以A(1,-3),B(-1,3)
y=-3x
y=-3/x