若关于x的一元二次方程ax2-2x+6=0有两个实数根,求a的取值范围.
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若关于x的一元二次方程ax2-2x+6=0有两个实数根,求a的取值范围.
题目
若关于x的一元二次方程ax
2
-2x+6=0有两个实数根,求a的取值范围.
答案
∵关于x的一元二次方程ax
2
-2x+6=0有两个实数根,
∴△=b
2
-4ac=(-2)
2
-4×a×6=4-24a≥0,
解得:a≤
1
6
,
∵方程ax
2
-2x+6=0是一元二次方程,
∴a≠0,
∴a的范围是:a≤
1
6
且a≠0.
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