sec csc 三角函数 复合函数求导

题目

sec csc 三角函数 复合函数求导
求Y=ln tan （x/2） 的导数
Y'=[1/tan(x/2)]*tan(x/2)'
=[1/tan(x/2)]*[sec(x/2)]^2*(x/2)'
=[sin(x/2)]/[cos(x/2)]*[1/cos^2(x/2)]*(1/2)
=1/2sin(x/2)cos(x/2)
=1/sinx
52chenk，我想我没做出来的原因是把secx=1/cosx 记错了
secx=1/cosx而不是1/sinx

答案

Y'=[1/tan(x/2)]*tan(x/2)'
=[1/tan(x/2)]*[sec(x/2)]^2*(x/2)'
=1/sinx
其中*表示乘号；[sec(x/2)]^2是一个整体,表示sec(x/2)的平方