若关于x的方程(x+1)/(x方-x)-1/(3x)=k/(3x-3)有增根,求增根和k的值

题目

若关于x的方程(x+1)/(x方-x)-1/(3x)=k/(3x-3)有增根,求增根和k的值

答案

(x+1)/x(x-1)-1/(3x)=k/[3(x-1)]
两边乘3x(x-1)
3(x+1)-(x-1)=kx
增根则公分母为0
所以x=0或1
x=0,
代入3(x+1)-(x-1)=kx
3+1=0
不成立
x=1
代入3(x+1)-(x-1)=kx
6-0=k
所以增根是x=1,k=6