求函数y=x^2-2x+6/（x+1） （x大于0）的最小值 是用均值不等式做?

题目

求函数y=x^2-2x+6/（x+1） （x大于0）的最小值 是用均值不等式做?
有括号

答案

y=x^2+2x+1-4x-4+9
=[(x+1)^2-4(x+1)+9]/(x+1)
=x+1-4+9/(x+1)
>=2√9-4=2
当且仅当 x+1=9/(x+1),x=2时取等号
:.y>=2