如图9,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD//BC,E是AB的中点,CE⊥BD.（1）求证AD=BE.（2）求证AC是线段ED的垂直平分线.（3）△DBC是等腰三角形吗,并说明理由.

题目

如图9,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD//BC,E是AB的中点,CE⊥BD.（1）求证AD=BE.（2）求证AC是线段ED的垂直平分线.（3）△DBC是等腰三角形吗,并说明理由.

答案

EC⊥DB的交点是F,EC交DB的另一个点不需要标字母ED与AC的交点为H（最后剩下的点)(1)∵AD‖BC,∠ABC=90°∴∠DAB=∠EBC=90°∵CE⊥BD∴∠BFC=90°∴∠FCB+∠FBC=90°∵∠ABC=90°∴∠ABD+∠DBC=90°∴∠FCB=∠ABD 在...