已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b

题目

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b

答案

过右焦点F且倾斜角为60°的直线与【右支】有且只有【一个】交点,则：
渐近线y=(b/a)x的斜率b/a≥√3,得：
b²≥3a²,
c²－a²≥3a²
c²≥4a²≥
e²=c²/a²≥4
即：e≥2