如图,某渔船向正东方向以10海里/时的速度航行,在A处测得岛C在北偏东的60°方向,1时后前进到B处,测得岛C在北偏东30°方向,已知该岛周围9海里内有暗礁. (1)B处离岛C有多远? (2)
题目
如图,某渔船向正东方向以10海里/时的速度航行,在A处测得岛C在北偏东的60°方向,1时后前进到B处,测得岛C在北偏东30°方向,已知该岛周围9海里内有暗礁.
(1)B处离岛C有多远?
(2)如果渔船继续向东航行,有无触礁危险?
(3)如果渔船在B处改为向东偏南15°方向前进,有无触礁危险.
答案
(1)CO为渔船向东航行到C道最短距离∵在A处测得岛C在北偏东的60°∴∠CAB=30°又∵B处测得岛C在北偏东30°,∴∠CBO=60°,∠ABC=120°,∴∠ACB=∠CAB=30°,∴AB=BC=10×1=10(海里)(等边对等角);(2)∵CO⊥...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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