如图,一艘船在A处测得北偏东60°的方向上有一个小岛C,当它以每小时40海里的速度向正东方向航行了30分钟到达B处后,测得小岛C在其北偏东15°的方向上,求此时船与小岛之间的距离BC.(2
题目
如图,一艘船在A处测得北偏东60°的方向上有一个小岛C,当它以每小时40海里的速度向正东方向航行了30分钟到达B处后,测得小岛C在其北偏东15°的方向上,求此时船与小岛之间的距离BC.(
≈1.4,≈1.7,结果保留整数)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d4628535e5dde711e5976744a4efce1b9d16613e.jpg)
答案
由题意可知:∠CAB=30°,∠ABC=105°,AB=20.(1分)∴∠C=45°.(2分)过点B作BD⊥AC于点D,在Rt△ABD中,∠CAB=30°,∴BD=12AB=10.(3分)在Rt△BDC中,∠C=45°,∴BC=BDsinC=102.(4分)∴BC≈14(海里)...
过点B作BD⊥AC于点D,在Rt△ABD中,∠CAB=30°,即可利用三角函数求得BD,再在Rt△BDC中利用三角函数即可求得BC的长.
解直角三角形的应用-方向角问题.
本题主要考查了方向角的定义,解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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