二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一+一百二十八分之一=?

题目

二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一+一百二十八分之一=?
答案我知道,必须在小学的学习范围内!越快越好!
忘了说了,还要是简算的!

答案

令m=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
2m=1+1/2+1/4+1/8+...+1/64
两式相减,得：
m=1-1/128=127/128
所以二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一+一百二十八分之一=127/128（一百二十分之八分之一百二十七）
另
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
=（1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+...+(1/64-1/128)
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/164-1/128
=1-1/128
=127/128