已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9在R上存在极值,则实数a的取值范围是

题目

已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9在R上存在极值,则实数a的取值范围是

答案

f(x)=x3+ax2+3x-9
f(x)'=3x^2+2ax+3
函数f(x)=x3+ax2+3x-9在R上存在极值
故f(x)'至少有一个根
△≥0
(2a)^2-4x3x3≥0
即a≥3或a≤-3