在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c−ba=cosB/cosA. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若a=25,求△ABC面积的最大值.
题目
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
=
答案
(Ⅰ)∵
=,
所以(2c-b)•cosA=a•cosB
由正弦定理,得(2sinC-sinB)•cosA=sinA•cosB.
整理得2sinC•cosA-sinB•cosA=sinA•cosB.
∴2sinC•cosA=sin(A+B)=sinC.
在△ABC中,sinC≠0.
∴
cosA=,
∠A=.
(Ⅱ)由余弦定理
cosA==,
a=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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